Zur Behandlung der vollstaendigen Induktion in Klasse 11/1/.

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Autor/in	Pietzsch, Guenter
Titel	Zur Behandlung der vollstaendigen Induktion in Klasse 11/1/.
Quelle	In: Mathematik in der Schule, 23 (1985) 7-8, S. 513-522Verfügbarkeit
Sprache	deutsch
Dokumenttyp	gedruckt; Zeitschriftenaufsatz
ISSN	0465-3750
Schlagwörter	Verstehen; Schuljahr 11; Allgemein bildende Schule; Sekundarstufe II; Oberschule; Polytechnische Schule; Lehrplan; Lehrbuch; Unterrichtsmaterial; Algebra; Mathematik; Mathematikunterricht; Summenformel; Vollständige Induktion; Beweis; Einführung; Handreichung; Deutschland-DDR
Abstract	Entsprechend dem DDR-Lehrplan wird die Behandlung der vollstaendigen Induktion als eine Hauptaufgabe gekennzeichnet, wobei den Partialsummenformeln eine Vorrangstellung eingeraeumt wird. Ein Lehrbuchbeispiel wird untersucht und eine Verbesserung gegenueber aelteren Versionen festgestellt. Haeufige (Fehl-) Auffassungen des Prinzips der vollstaendigen Induktion werden anhand von Beispielen erlaeutert. Besonders eingegangen wird auf die Problematik der Formulierung: "Die Aussage H (k) ist gesichert, H (k+1) ist ungesichert". Anhand eines einfachen arithmetischen Beweises soll im Unterricht herausgearbeitet werden, worin die zu beweisende Implikation besteht und erst dann die Gedankenfuehrung bei der Induktion herausgearbeitet werden. Anhand eines Beispieles wird dann gezeigt, dass entgegen der verbreiteten Meinung der Induktionsschritt nicht das wichtigste des Beweises darstellt. Am Beispiel einer Sammelformel werden drei korrekte Varianten des Induktionsbeweises gegeben. Es wird darauf hingewiesen, dass Fertigkeiten in Term- und Gleichungsumformungen in jedem Fall Voraussetzung fuer richtig gefuehrte Induktionsbeweise sind und in diesem Zusammenhang auf die vorliegenden Unterrichtshilfen verwiesen. Unterrichtsgegenstand: Zur Behandlung der vollstaendigen Induktion in Klasse 11/1.
Erfasst von	Hessisches Landesinstitut für Pädagogik, Wiesbaden
Update	1996_(CD)

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