Literaturnachweis - Detailanzeige
| Autor/inn/en | Egger, Thomas; Fritsch, Rudolf; Seebach, Karl |
|---|---|
| Titel | Zum Winkelsummensatz fuer Tetraeder. |
| Quelle | In: Didaktik der Mathematik, 11 (1983) 1, S. 14-35 |
| Sprache | deutsch |
| Dokumenttyp | gedruckt; Zeitschriftenaufsatz |
| ISSN | 0343-5334 |
| Schlagwörter | Sekundarstufe II; Sachinformation; Geometrie; Mathematikunterricht; Sphärische Trigonometrie; Tetraeder; Winkelsatz; Grafische Darstellung |
| Abstract | Bei einem Dreieck ist die Summe der Innenwinkel konstant. An Beispielen wird verdeutlicht, dass eine raeumliche Verallgemeinerung dieses Sachverhalts auf Tetraeder nicht moeglich ist. Es wird bewiesen, dass die Winkelsummebeim Tetraeder nicht konstant ist, sondern Werte zwischen 360 Grad und 5 40 Grad annehmen kann. An speziellen Tetraedern wird die Dehnsche Bedingung fuer Zerlegungsgleichheit ueberprueft. Unter Verwendung sphaerisch-trigonometrischer Ueberlegungen wird gezeigt, dass in einem Tetraeder die Summe der Raumwinkel kleiner als 360 Grad ist. Mittels zweier Methoden, einer 'polaren' und einer 'induktiven' wird schliesslich bewiesen, dass in einem Tetraeder durch fuenf Kantenwinkel der sechste eindeutig bestimmt ist. Ein hierzu erforderlicher Hilfsatz wird mit Hilfe der Darstellenden Geometrie konstruktiv und mit Vektoralgebra bzw. Sphaerischer Trigonometrie rechnerisch begruendet. Beispielhaft werden fuer einige Tetraeder die Kantenwinkel direkt berechnet. Historische Anmerkungen sind beigefuegt. |
| Erfasst von | Hessisches Landesinstitut für Pädagogik, Wiesbaden |
| Update | 1996_(CD) |
Literaturbeschaffung und Bestandsnachweise in Bibliotheken prüfen
Permalink als QR-Code
Inhalt auf sozialen Plattformen teilen (nur vorhanden, wenn Javascript eingeschaltet ist)
Teile diese Seite:
