Literaturnachweis - Detailanzeige
Autor/in | Dräger, Klaus |
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Titel | Ableitung von f(x) = x hoch n. Versuch einer grenzwertfreien Darstellung. |
Quelle | In: Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht, 66 (2013) 3, S. 172-175 |
Beigaben | Abbildungen |
Sprache | deutsch |
Dokumenttyp | gedruckt; Zeitschriftenaufsatz |
ISSN | 0025-5866 |
Schlagwörter | Ableitung (Math); Bernoullische Ungleichung; Funktion (Math); Ganzrationale Funktion; Grenzwert; Mathematikunterricht; Deutschland |
Abstract | Die Ableitung einer elementaren Funktion wird in der Regel durch einen Grenzwertprozess ermittelt, der an dem Differenzenquotienten vollzogen wird. Im Folgenden wird gezeigt, dass bei den ganzrationalen Funktionen dieser Grenzwertprozess mit Hilfe von geeigneten Ungleichungen vermieden werden kann. Dies trifft gleichermaßen zu für die bekannten Ansätze nach der h- und der x-Methode. Benötigt werden dazu die Bernoulli-Ungleichung einerseits und eine algebraische Identität, die für ihren Einsatz zu einer Ungleichung abgeschwächt wird (Original übernommen). |
Erfasst von | DIPF | Leibniz-Institut für Bildungsforschung und Bildungsinformation, Frankfurt am Main (extern) |
Update | 2013/4 |