Literaturnachweis - Detailanzeige
| Autor/inn/en | Schreiber, Alfred; Vargyas, Emese |
|---|---|
| Titel | Die Jensensche Ungleichung. Gefälligkeitsübersetzung: The Jensen Inequality. |
| Quelle | In: Der Mathematikunterricht, 55 (2009) 5, S. 16-32 |
| Sprache | deutsch |
| Dokumenttyp | gedruckt; Zeitschriftenaufsatz |
| ISSN | 0025-5807 |
| Schlagwörter | Differenzierung; Funktion (Math); Ungleichung; Konvexität; Arbeitsteilige Spezialisierung; Spezialisierung; Theorie; Verallgemeinerung |
| Abstract | Der Beitrag ist der berühmten Jensenschen Ungleichung gewidmet. Diese ist unter anderem dadurch bedeutsam, dass sie für alle konvexen Funktionen gilt, mithin eine große Klasse allgemeingültiger Ungleichungen "beschreibt". Die Autoren demonstrieren ihre bestechende Einfachheit, machen sie in einem elementargeometrischen Zusammenhang einsichtig und verknüpfen sie mit grundlegenden (schulmathematischen) Sachverhalten der Analytischen Geometrie und Analysis. - Viele Ungleichungen lassen sich auf die Jensen-Ungleichung zurückführen, indem man eine passende konvexe Funktion sucht. The article addresses itself to the famous Jensen's inequality. Among other things, it is important because it is valid for all complex functions, and therefore "describes" a large class of generally valid inequalities. The authors describe its delightful simplicity, explain it in an elementary geometric context, and associate it with basic (school mathematical) issues of Analytic Geometry and Calculus. - Many inequalities can be reduced to the Jensen inequality by looking for a suitable convex function. |
| Erfasst von | FIZ Karlsruhe - Leibniz-Institut für Informationsinfrastruktur |
| Update | 2010/4 |
Literaturbeschaffung und Bestandsnachweise in Bibliotheken prüfen
Permalink als QR-Code
Inhalt auf sozialen Plattformen teilen (nur vorhanden, wenn Javascript eingeschaltet ist)
Teile diese Seite:
